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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省天门、仙桃、潜江三市联考高二下学期期末数学试卷（文科）

如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE= $\text{[math]}$ CD=2，M是线段AE上的动点．

（Ⅰ）试确定点M的位置，使AC∥平面MDF，并说明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求平面MDF将几何体ADE﹣BCF分成的两部分的体积之比．

举一反三

如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁ ， AB=AC，点E，F分别是BC，A₁C的中点．

正方体 $\text{[math]}$ 中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 的平面与棱 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①四边形 $\text{[math]}$ 一定是菱形；② $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上具有单调性；④四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值.

以上结论正确的个数是（）

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ .

如图长方体 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 的周长为4， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）判断两直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，不需要说明理由；

（Ⅱ）当长方体 $\text{[math]}$ 体积最大时，求二面角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅲ）若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，试求出实数 $\text{[math]}$ 的值，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图所示的三棱锥 $\text{[math]}$ 的三条棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两互相垂直， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ).

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