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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期文数期中考试试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(Ⅱ)设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

若点P为曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）上一点，则点P与坐标原点的最短距离为（　　）

已知平面直角坐标系xOy中，过点P（﹣1，﹣2）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ•sinθ•tanθ=2a（a＞0），直线l与曲线C相交于不同的两点M、N．

将圆 $\text{[math]}$ 上每个点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标变为原来的3倍，得曲线 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负轴分别交于 $\text{[math]}$ 半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 两点.

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线l与曲线C交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ ，

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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