- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）、在图①中，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，作出点 $\text{[math]}$ 的位置．

（2）、在图②中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转某个角度，得到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，作出 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在等腰直角△ABC中， $\text{[math]}$ ，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则 $\text{[math]}$ =（　）

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(-2，0)．将线段OC绕点D逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y= $\text{[math]}$ (k≠0)的图象经过A、D两点，则k值为{#blank#}1{#/blank#}．

如右图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD， △ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上的动点，且DE=CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M，连接OM．

【知识技能】

（1）如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 到顶点 $\text{[math]}$ 的距离分别为6，10，8，求 $\text{[math]}$ 的度数．

为了解决本题，我们可以将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 处，此时 $\text{[math]}$ ，这样就可以利用旋转变换，将三条线段 $\text{[math]}$ 转化到一个三角形中，从而求得 $\text{[math]}$ ________°．