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江西省吉安市吉水县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷
如图,菱形
中,对角线AC,BD相交于点O,E为AB的中点,若菱形ABCD的周长为32,求OE的长.
举一反三
阅读下列材料:
小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值.
小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是,如图2,将△APC绕点C顺时针旋转60º,得到△EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求.
(1)请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.
(2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题:
①如图3,菱形ABCD中,∠ABC=60º,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可);
②若①中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长.
如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC等于( )
有一个内角为60°的菱形的面积是8
,则它的内切圆的半径为{#blank#}1{#/blank#}.
已知:如图,已知⊙O的半径为1,菱形ABCD的三个顶点A、B、D在⊙O上,且CD与⊙O相切.
正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
综合探究:在
中,
, 把
绕点
逆时针旋转适当的角度得到
, 连接对应点
,
和
,
, 延长
交
于点
.
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