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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省潍坊市奎文区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，点M，N分别为OB，OD的中点，连接AM并延长至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接CE，CN．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、当AB与AC满足什么数量关系时，四边形MECN是矩形？请说明理由；

（3）、连接AN，EN．当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时，四边形MECN是正方形？请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD边于点E，交对角线AC于点F，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F．

求证：BC=CF．

如图，在平行四边形ABCD中，AD＞AB．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间{#blank#}1{#/blank#}秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

如图，▱ABCD的周长为18cm ， AC、BD相交于点O，△OBC的周长比△OAB的长大3cm，则AB的长度为（）

如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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