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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰陵县2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图，AC=DF，∠ACB=∠DFE，下列哪个条件不能判定△ABC≌△DEF（）

如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（）

①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP²=AM•AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC．

阅读理解

如图（1），在正多边形A₁A₂A₃…A_n的边A₂A₃上任取一不与点A₂重合的点B₂ ，并以线段A₁B₂为边在线段A₁A₂的上方作以正多边形A₁B₂B₃…B_n ，把正多边形A₁B₂B₃…B_n叫正多边形A₁A₂…A_n的准位似图形，点A₃称为准位似中心．

特例论证

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依据是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，请再添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}，使 $\text{[math]}$ （无需添加任何辅助线或点）．

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点B，C，E，F在同一直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只添加一个条件，能判定 $\text{[math]}$ 的是（　　）

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