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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三理数第二次联考试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最值．

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）写出直线l与曲线C交点的一个极坐标．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数）

以直角坐标系xOy的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线C₁的参数方程为： $\text{[math]}$ （θ为参数），将曲线C₁上每一点的纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍（横坐标不变），得到曲线C₂ ，直线l的极坐标方程： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C₂的参数方程；

（Ⅱ）若曲线C₂上的点到直线l的最大距离为 $\text{[math]}$ ，求m的值．

已知曲线C在直角坐标系xOy下的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（I）求曲线C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的极坐标方程是ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=3 $\text{[math]}$ ，射线OT：θ= $\text{[math]}$ （ρ＞0）与曲线C交于A点，与直线l交于B，求线段AB的长．

点P(a，0)到直线3x+4y-6=0的距离大于3，则实数a的取值范围为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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