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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三理数第二次联考试卷

已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个半圆，设圆锥的顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是底面圆周上的两个不同的动点，给出下列四个判断，其中正确的是（）

①圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ②母线与圆锥底面所成角的大小为60°③ $\text{[math]}$ 可能为等腰直角三角形④ $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$

A、①③ B、②④ C、①④ D、②③

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的实轴长为4 $\text{[math]}$ ，虚轴的一个端点与抛物线x²=2py（p＞0）的焦点重合，直线y=kx﹣1与抛物线相切且与双曲线的一条渐进线平行，则p=（　　）

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²=16x的准线交于A，B两点， $\text{[math]}$ ，则C的实轴长为（）

设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，准线为l，A∈C，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于B，D两点；

已知椭圆C：x²+4y²=4的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，以F₂为圆心的圆与椭圆C在第一象限的交点为P，若直线F₁P与该圆相切，则直线F₁P的斜率为（　　）

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线的方程 $\text{[math]}$ ，他们有公共焦点，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且两条曲线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，若 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为左右焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上任意两点，若 $\text{[math]}$ 的面积最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.

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