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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

山东省潍坊市2021届高三数学一模考试试卷

在①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，③函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．

问题：已知函数 $\text{[math]}$ 最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且 ▲ ，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，说明理由．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

举一反三

函数y=2sinx﹣1的值域是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)= $\text{[math]}$ （a为常数），对于定义域内的任意两个实数x₁,x₂ ，恒有|f(x1)-f(x2)|<1成立，则正整数a可以取的值有（）个

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值及最小值.

若函数 $\text{[math]}$ 图像的一条对称轴方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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