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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

山东省临沂市2021届高三数学一模试卷

双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点 $\text{[math]}$ 发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点 $\text{[math]}$ 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为 $\text{[math]}$ 为其左､右焦点，若从右焦点 $\text{[math]}$ 发出的光线经双曲线上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 反射后，满足 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为e<2，则k的范围为（　　）

若一个动点 $\text{[math]}$ 到两个定点 $\text{[math]}$ 的距离之差的绝对值等于8，则动点M的轨迹方程为 ( )

若双曲线 $\text{[math]}$ （b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的虚轴长是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与3x﹣y+1=0平行，则此双曲线的离心率是（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线C₁： $\text{[math]}$ (a>0，b>0)的渐近线与抛物线C₂：x²＝2py(p＞0)交于点O、A、B.若△OAB的垂心为C₂的焦点，则C₁的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

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