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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省新八校2020-2021学年高三上学期理数第一次联考试卷

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，且 $\text{[math]}$ ）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、已知点A的极坐标为（1,0），直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点B，其中 $\text{[math]}$ 过点A的直线n与 $\text{[math]}$ 交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值

举一反三

已知A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线x= $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （φ为参数），直线l的极坐标方程为ρ（cosθ+sinθ）=4．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是： $\text{[math]}$ （t是参数）．

以直角坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为：ρcos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=2 $\text{[math]}$ ．曲线C的参数方程为： $\text{[math]}$ （α为参数）．

在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的极坐标方程为：ρsin²θ=cosθ，将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线C₁ ．

（Ⅰ）求曲线C₁的直角坐标方程；

（Ⅱ）已知直线l与曲线C₁交于A，B两点，点P（2，0），求|PA|+|PB|的值．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，并取相同的单位长度，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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