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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省新八校2020-2021学年高三上学期理数第一次联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

（2）、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 极值点，其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的导函数．证明： $\text{[math]}$ ．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是

（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为( )

已知f（x）= $\text{[math]}$ x²+sin（ $\text{[math]}$ +x），f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）

已知函数f（x）=2a²lnx﹣x² ， g（x）=﹣x²+2a³x+ $\text{[math]}$ ．

函数p（x）=lnx+x﹣4，q（x）=axe^x（a∈R）．

（Ⅰ）若a=e，设f（x）=p（x）﹣q（x），试证明f′（x）存在唯一零点x₀∈（0， $\text{[math]}$ ），并求f（x）的最大值；

（Ⅱ）若关于x的不等式|p（x）|＞q（x）的解集中有且只有两个整数，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的增函数，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有

$\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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