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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期数学第一次模拟考试试卷

设F为椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 两点.

（1）、若点B为椭圆C的上顶点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

设椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P是C上的点PF₂⊥F₁F₂ ， ∠PF₁F₂=30°，则C的离心率为（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 内部的一点为A $\text{[math]}$ ，F为右焦点，M为椭圆上一动点，则MA＋ $\text{[math]}$ MF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标平面中， $\text{[math]}$ 的两个顶点为 $\text{[math]}$ ，平面内两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时满足：① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；③ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长轴端点、短轴端点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，P为椭圆上一点，O为坐标原点，且（ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ ＝0，｜ $\text{[math]}$ ｜＝2｜ $\text{[math]}$ ｜，则该椭圆的离心率为（）

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