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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省焦作市2020-2021学年高三上学期理数第二次模拟考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等差中项为1．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知数列{a_n}前n项和S_n满足S_n+1=a₂S_n+a₁ ，其中a₂≠0．

（Ⅰ）求证数列{a_n}是首项为1的等比数列；

（Ⅱ）当a₂=2时，是否存在等差数列{b_n}，使得a₁b_n+a₂b_n_﹣1+a₃b_n_﹣2+…+a_nb₁=2ⁿ⁺¹﹣n﹣2对一切n∈N^*都成立？若存在，求出b_n；若不存在，说明理由．

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，2c成等比数列，则角B的取值范围是（）

已知数列{a_n}是各项正数首项1等差数列，S_n为其前n项和，若数列{ $\text{[math]}$ }也为等差数列，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知等比数列{a_n}中，各项都是正数，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项.

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项之和.

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