- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

重庆市南岸区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

放学后，小君和小颖分别带有30元钱，到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本.这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元；一次购买的卡通笔记本达到5本及以上，可以享受9折优惠.小君要买4支笔芯，3本笔记本，共需花30元；小颖要买6支笔芯，2本笔记本，也需30元.

（1）、如果单独购买，一支笔芯的价格和一本笔记本的价格各是多少元?

（2）、小君和小颖都还想再买一件单价为3.5元的小工艺品，他们要怎样做才能在现有钱的条件下，既买到各自需要买的文具，又能买到小工艺品呢?请通过计算说明.

举一反三

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．他的代数成就主要包括开方数、正负数和方程数．其中，方程数是九章算术最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五，杨二，值金12，你娃儿养五只斤八两．问：牛羊各值金几何？”翻译文“假设有五头牛、两只羊，值金12；两头牛五只羊值金八两．因为每头牛每只羊各值金多少两？”

设每头牛之间x两类只羊值机外两可列方程组为《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问：牛、羊各值金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为{#blank#}1{#/blank#}．

近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：

A型销售数量（台）	B型销售数量（台）	总利润（元）
5	10	2 000
10	5	2 500

下图是一个正方体的展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面．如果正方体相对两个面上的式子的值相等，求x，y的值．

假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过{#blank#}1{#/blank#}小时车库恰好停满.

小明与小红开展读书比赛.小明找出了一本以前已读完84页的古典名著打算继续往下读，小红上个周末恰好刚买了同一版本的这本名著，不过还没开始读.于是，两人开始了读书比赛.他们利用下表来记录了两人5天的读书进程.例如，第5天结束时，小明还领先小红24页，此时两人所读到位置的页码之和为424.已知两人各自每天所读页数相同.

读书天数	1	2	3	4	5
页码之差	72	60	48	36	24
页码之和	152	220			424

我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何。”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳长剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余一尺，问木条长多少尺”，设绳子长 $\text{[math]}$ 尺，木条长 $\text{[math]}$ 尺，根据题意所列方程组正确的是（）

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