- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2021届高三数学一模试卷

冈珀茨模型 $\text{[math]}$ 是由冈珀茨（Gompertz）提出，可作为动物种群数量变化的模型，并用于描述种群的消亡规律.已知某珍稀物种t年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型： $\text{[math]}$ （当 $\text{[math]}$ 时，表示2020年初的种群数量），若 $\text{[math]}$ 年后，该物种的种群数量将不足2020年初种群数量的一半，则m的最小值为. $\text{[math]}$

举一反三

将一根铁丝切割成三段做一个面积为2m²、形状为直角三角形的框架，在下列四种长度的铁丝中，选用最合理（够用且浪费最少）的是（）

如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=1，P为△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分），则这三个三角形的面积和的最小值为（　　）

某地区要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面要求面积为9 $\text{[math]}$ 平方米，且高度不低于 $\text{[math]}$ 米，记防洪堤横断面的腰长为x（米），则其腰长x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数f（x）=e^x﹣ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）≥e^x（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范围．

《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月税所得额，此项税款按下表分段累计计算：

全月应纳税所得额	税率
不超过1500元的部分	$\text{[math]}$
超过1500元至4500元的部分	$\text{[math]}$
超过4500元至9000元的部分	$\text{[math]}$

今有一组实验数据如下：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

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