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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省2020-2021学年高三理数第一次高考诊断试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点．

（1）、在平面 $\text{[math]}$ 内能否作一条直线与平面 $\text{[math]}$ 垂直？若能，请画出直线并加以证明；若不能，请说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与平面ACE所成的角为（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，E是PB上任意一点．

如图，在四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，且AB=4，BC=CD=ED=EA=2．

如图，在四棱锥P－ABCD中，PC⊥底面ABCD ，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD ， AB∥CD ， AB＝2AD＝2CD＝2，E是PB的中点．

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且平面 $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ .

已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将菱形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ ，得到三棱锥 $\text{[math]}$ ，如图所示.

$\text{[math]}$

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