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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省韶关市2021届高三数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、若 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 有两个不等实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（I）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断方程 $\text{[math]}$ 是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则k的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 恒成立，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上存在零点，则实数a的取值范围为（）

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