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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省梅州市2021届高三数学一模试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

函数y= $\text{[math]}$ （a≠1）在区间（0，1]是减函数，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

若函数y=x²+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底），记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

设偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

著名科学家笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特征，列出了 $\text{[math]}$ 的方程式，这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”（或者叫“叶形线”），数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线．已知曲线G： $\text{[math]}$ ，则（）

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