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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：广东省梅州市2021届高三数学一模试卷

已知球 $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为1.

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：95次 +选题

举一反三

已知两个球的表面积之比为1：16，则这两个球的半径之比为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，底面边长为 $\text{[math]}$ ，则这个球的表面积是{#blank#}1{#/blank#}

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD₁|= $\text{[math]}$ 的点P的个数为{#blank#}1{#/blank#}；若满足|PB|+|PD₁|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}．

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上运动时，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

现有一批大小不同的球体原材料，某工厂要加工出一个四棱锥零件，要求零件底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则所需球体原材料的最小体积为（）

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