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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

云南省2020年中考数学一模试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C的对称点E落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F．已知AD=4，则AE²+CF²={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE＋DF＝EF；④S_正方形_ABCD＝2＋ $\text{[math]}$ .其中正确的序号是_{#blank#}1{#/blank#}.(把你认为正确的都填上)

如图，正方形ABCD中，AB＝8，点E、F分别在边AB、BC上，BE＝BF＝2，点P是对角线AC上的一个动点，则PE+PF的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D ，且AE⊥CD ，垂足为点E ．

如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M ．

如图，正方形ABCD中，点E是对角线AC上的一点，且 $\text{[math]}$ 连接DE，则∠CDE的度数为（）

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