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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省江南十校2021届高三下学期文数3月一模联考试卷

已知函数f(x)=a^x-ax(a>0且a≠1).

（1）、当a=e时，求函数f(x)的最值；

（2）、设g(x)是f(x)的导函数，讨论函数g(x)在区间(0，1)零点的个数.

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax（e为自然对数的底数，a为常数）在点（0，1）处的切线斜率为﹣1．

（Ⅰ）求a的值及函数f（x）的极值；

（Ⅱ）证明：当x＞0时，x²＜e^x；

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣t有三个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ，且x₁＜x₂＜x₃ ，则﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若f（x）为奇函数，且x₀是y=f（x）﹣e^x的一个零点，则下列函数中，﹣x₀一定是其零点的函数是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,其中 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ) 判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

(Ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ,且有极值点.

(ⅰ) 试判断当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 是否满足题目的条件,并说明理由；

(ⅱ) 设函数 $\text{[math]}$ 的极小值点为 $\text{[math]}$ ,求证: $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上存在关于原点对称的点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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