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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

安徽省江南十校2021届高三下学期文数3月一模联考试卷

已知菱形 $\text{[math]}$ 边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕把 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.

举一反三

已知球的体积是36π，一个平面截该球得到直径为2 $\text{[math]}$ 的圆，则球心到这个平面的距离是{#blank#}1{#/blank#}

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2a，E为CC₁的中点，F为B₁C₁的中点．

（1）求证；BD⊥A₁E；

（2）求证：平面A₁BD⊥平面EBD；

（3）求证：平面A₁BF⊥平面A₁BD．

在△ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosA+accosB=a²﹣b² ．

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知c= $\text{[math]}$ asinC﹣ccosA．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

其中正确命题的个数有（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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