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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

安徽省蚌埠市2020-2021学年高三上学期文数第二次教学质量检查试卷

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为其焦点，以 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆交准线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程是．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线l过点F且与抛物线的一个交点为A， $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为( )

抛物线y=ax²（a＜0）的准线方程是（　　）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个长轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.

①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

②当 $\text{[math]}$ 运动时，满足 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.

下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出正确的序号）

①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线左边一支；②已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；③抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线及其准线 $\text{[math]}$ 依次相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点（其中 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间且 $\text{[math]}$ 在第一象限），若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数）．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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