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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

下列命题正确的是（写出正确的序号）

①若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是双曲线左边一支；②已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，若焦距为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ；③抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标是 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则实数t等于( )

已知抛物线y²＝2px(p>0)的准线与圆(x－3)²＋y²＝16相切，则p的值为(　　)

正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y²=2px(p>0) 上，求正三角形外接圆的方程（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点A $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点F₁ ， F₂分别为其左右焦点．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴长为2，过上顶点E和右焦点F的直线与圆M：x²+y²﹣4x﹣2y+4=0相切．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）若直线l过点（1，0），且与椭圆C交于点A，B，则在x轴上是否存在一点T（t，0）（t≠0），使得不论直线l的斜率如何变化，总有∠OTA=∠OTB （其中O为坐标原点），若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则有（）

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