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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市绥中县2020年中考数学一模试卷

已知： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 所在的直线上，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图①，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，（1）中的结论还成立吗？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出正确的结论，并说明理由；

（3）、当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（）

如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．

已知直角三角形的两边长分别为3和2，则这个三角形的最长边为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）

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