- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

西藏自治区日喀则市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，垂足为D，与AC交于点E，连接BE.

（1）、若∠A＝42°，求∠EBC的度数；

（2）、若AB＝10，△BEC的周长为16，求△ABC的周长.

举一反三

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AE平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求：

已知：如图1，线段AB。

求作：以AB为斜边的等腰直角三角形ABC。

作法：如图2，

⑴分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；

⑵作直线PQ交AB于点O；

⑶以O为圆心，OA的长为半径作圆，交直线PQ于点C；

⑷连接AC，BC，则△ABC即为所求作的三角形.

请回答：在上面的作图过程中，

①△ABC是直角三角形的依据是 {#blank#}1{#/blank#}；

②△ABC是等腰三角形的依据是{#blank#}2{#/blank#}。

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