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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市长寿区2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

一个n位数（ $\text{[math]}$ ，n为正整数），我们把最高位上的数移到它的右侧，得到一个新数，再将新数的最高位上的数移到它的右侧，又得到一个新数，…，依次类推，我们把这样操作得到的新数都叫做原数的“谦虚数”.比如56有一个“谦虚数”是65；156有两个“谦虚数”分别是561、615；2834有三个“谦虚数”分别是8342、3428、4283.

（1）、请写出四位数5832的三个“谦虚数”.

（2）、一个两位数，个位上的数与十位上的数和为9，如果这个两位数比它的“谦虚数”少9，求这个两位数.

（3）、一个三位数，百位上的数为a，十位上的数为1，个位上的数为b，如果这个三位数与它的两个“谦虚数”的和能被5整除，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是（　　）

对于实数p，q，我们用符号min{p，q}表示p，q两数中较小的数，如min{1，2}＝1，因此，min{－ $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ }＝{#blank#}1{#/blank#}；若min{(x－1)² ， x²}＝1，则x＝{#blank#}2{#/blank#}．

若规定□a□表示小于a的最大整数，例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（）

阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的意义是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =ad-bc.

例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =1x4-2×3= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（-2）×5-4×3=-22

若规定：a△+b＝（﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，例如2△+3＝（﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ＝﹣ $\text{[math]}$ ，（2△+7）△+4的值为{#blank#}1{#/blank#}.

小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n = $\text{[math]}$ .

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