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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨第一六三中2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷（五四学制）

在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，连接AE、BE，已知AE、BE分别为∠DAB、∠CBA的平分线．

（1）、如图1，求证：AE⊥BE．

（2）、如图2，过B作BF⊥DC过C作CG⊥AG，求证：CG＝2BF．

（3）、在（2）的条件下，如图3，延长AE、BE，分别交CG、DG于点N、M，已知∠DAB＝45°，BC＝5，求四边形GMEN的面积．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（　　）

如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，联结CE并延长，交对角线BD于点F，交BA的延长线于点G，如果DE=2AE，那么CF：EF：EG={#blank#}1{#/blank#}．

下列命题中，假命题是（）

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=6，AF=4，cos∠EAF= $\text{[math]}$ ，则CF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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