- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市西城区2020年中考数学一模试卷

如图，在△ABC中，AB=4cm．BC=5cm，P是 $\text{[math]}$ 上的动点．设A，P两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm，C，P两点间的距离为 $\text{[math]}$ cm．

小腾根据学习函数的经验，分别对函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）、按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几组对应值：

（2）、在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x， $\text{[math]}$ )，(x， $\text{[math]}$ )，并画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象：

（3）、结合函数图象．

①当△PBC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．

②记 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为点O，当直线PC恰好经过点O时，PC的长度约为cm．

举一反三

如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是等边三角形 $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的动点，且始终保持 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为图2所示，则等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

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