- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

北京市石景山区2020年中考数学一模试卷

如图，C是 $\text{[math]}$ 上的一定点，P是弦AB上的一动点，连接PC ，过点A作AQ⊥PC交直线PC于点Q ．小石根据学习函数的经验，对线段PC ， PA ， AQ的长度之间的关系进行了探究．（当点P与点A重合时，令AQ＝0cm）

（1）、下面是小石的探究过程，请补充完整：
对于点P在弦AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PC ， PA ， AQ的几组值，如表：

在PC ， PA ， AQ的长度这三个量中，确定的长度是自变量，的长度和的长度都是这个自变量的函数；

（2）、在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）、结合函数图象，解决问题：当AQ＝PC时，PA的长度约为cm ．（结果保留一位小数）

举一反三

如下图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（　　）

a．国家创新指数得分的频数分布直方图（数据分成7组：

30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．国家创新指数得分在60≤x＜70这一组的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5

c.40个国家的人均国内生产总值和国家创新指数得分情况统计图：

d．中国的国家创新指数得分为69.5.

（以上数据来源于《国家创新指数报告（2018）》）

根据以上信息，回答下列问题：

探索思考：我们可以借鉴以前研究函数的方法，首先探索函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象.

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