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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

关于x轴、y轴对称的点的坐标+++++++++++4

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，求BD的长．

举一反三

已知直角三角形中30°角所对的直角边为4cm，则斜边的长为（　　）

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=4，BC=6，则FD的长为（）

如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，AD⊥CD于点D．E是AB延长线上一点，CE交⊙O于点F，连结OC，AC．

如图，在△ABC中，∠B＝50°，点D为边AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE折叠，使得点A恰好落在BC的延长线上的点F处，DF与AC交于点O，连结CD，则下列结论一定正确的是（）

如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（）

①DF平分∠BDE；②△BFD是等腰三角形；；③△CED的周长等于BC的长.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．

（1）求∠ECF的度数；

（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．

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