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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市江南中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、存在实数 $\text{[math]}$ ，使得向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角是90°， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =k $\text{[math]}$ ﹣4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，k的值为（　　）

如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，AB是一条侧棱，P_i（i=1，2，…8）是上底面上其余的八个点，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （i=1，2，…，8）的不同值的个数为（）

如图，在正方形ABCD中，AB=2，点E、F分别在边AB、DC上，M为AD的中点，且 $\text{[math]}$ =0，则△MEF的面积的取值范围为（）

已知在△ABC中，∠A= $\text{[math]}$ ，AB=2，AC=4， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=2， $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣2，则|2 $\text{[math]}$ |=（）

边长为2的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

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