- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

内蒙古奈曼旗教科体局义务教育联盟初中二区2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

在如图所示的方格纸中，每个方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形，点 $\text{[math]}$ 是方格中的格点（即方格中横、纵线的交点）．在方格纸内按要求进行下列作图并计算：

$\text{[math]}$ 过点D作出 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 先向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ )，画出平移后的 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；
（2）设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为M，求四边形ABMC的面积．

为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场．在Rt△ABC内修建矩形水池DEFG，使顶点D、E在斜边AB上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB、BC、AC为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分），两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖．其中AB=24 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．设EF=x米，DE=y米．

（1）求Y与x之间的函数解析式；
（2）当X为何值时，矩形的面积最大?最大面积是多少?
（3）求两弯新月（图中阴影部分）的面积，并求当X为何值时，矩形的面积等于两弯新月面积的 $\text{[math]}$ ?