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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省长汀县龙宇中学2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求双曲线的解析式；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为双曲线上点 $\text{[math]}$ 右侧的一点，且 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，当以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

若点( $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ )在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k={#blank#}1{#/blank#} 。

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y₁=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像交于（1，3），B（3，n）两点．

已知点A(1,4- $\text{[math]}$ )在双曲线 $\text{[math]}$ ,则常数 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知：函数y₁＝|x|与函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：

①当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y₁＞y₂；

③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y₁+y₂的最小值是2.

则所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们对应角平分线之比为（）

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