- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市碑林区建筑科技大学附属中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

规定：把一次函数 $\text{[math]}$ 的一次项系数和常数项互换得 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）为互助一次函数，例如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 就是互助一次函数.如图，一次函数 $\text{[math]}$ 和它的互助一次函数的图象 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点.

（1）、如图（1），当 $\text{[math]}$ 时，请回答下列问题：

①直接写出 $\text{[math]}$ 点坐标；

② $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点（与 $\text{[math]}$ 点不重合），其横坐标为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 面积相等时 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、如图（2），已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究随着 $\text{[math]}$ 值的变化， $\text{[math]}$ 的值是否发生变化？若不变，求出 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求出使 $\text{[math]}$ 取最小值时的 $\text{[math]}$ 点坐标.

举一反三

如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　)