（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；

②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数．

①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点N，交于点M．

②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，在的内部相交于点E．

③画射线 ， 交射线于点P，点P即为所求．

小刚说：“我有不同的作法，如图②所示，只需要以点C为圆心，为半径画弧，交射线于点P，画射线 ， 也能够得到平分 ． ”请回答：

（1）作图：作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，连接CF，求证：∠ABE＝∠ACF．

如图，矩形中的平分线交边于点 ．

求作：以为对角线的矩形 ．

作法：①以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线与交于点D；

②以点 A 为圆心，的长为半径画弧；再以点C 为圆心，的长为半径画弧，两弧在的右侧交于点E；

③连接 ．

四边形 为所求的矩形．