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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2020年中考数学一模试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

（2）、如图2，点E、C分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 点D，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点D的横坐标为t， $\text{[math]}$ 的面积为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ 交x轴负半轴于点H，点N、G分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，过点N作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点M，分别过点F、N作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为T、Q， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点R， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

举一反三

一次函数y=kx+b的图象经过（2，0）（0，-2），则函数表达式为（　　）.

已知抛物线C₁：y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ （a≠0）经过点A（﹣1，0）和B（3，0）．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+bx+c经过点A（﹣1，t），B（3，t），与y轴交于点C（0，﹣1）．一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D．

（1）求抛物线的表达式；

（2）求一次函数y=x+n的表达式；

（3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当﹣1≤x≤1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围．

近年来，我国多个城市遭遇雾霾天气，空气中可吸入颗粒（又称PM2.5）浓度升高，为应对空气污染，小强家购买了空气净化器，该装置可随时显示室内PM2.5的浓度，并在PM2.5浓度超过正常值25（mg/m³）时吸收PM2.5以净化空气．随着空气变化的图象（如图），请根据图象，解答下列问题：

如图，已知A（﹣1，0），B（1，1），把线段AB平移，使点B移动到点D（3，4）处，这时点A移动到点C处．

已知一次函数的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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