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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

安徽省宣城七校2019-2020学年高一下学期理数联考试卷

如图，在六棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCDEF为正六边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面ABCDEF，P为OD的中点，Q为OE的中点，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的面积 B、直线AP与直线BQ互为异面直线 C、平面OBC与平面OAF垂直 D、直线OC与平面ABCDEF所成的角的正切值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．

（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；

（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在 $\text{[math]}$ 上，且OM∥AC．

（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；

（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PCB．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，将△ACD沿折起，使得D折起的位置为D₁ ，且D₁在平面ABC的射影恰好落在AB上，则直线D₁C与平面ABC所成角的正弦值为（）

如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，M为EF的中点，N为BC边上一点，且CN= $\text{[math]}$ BC，将△AEF沿EF折到△A'EF的位置，使平面A'EF⊥平面EFCB．

（Ⅰ）求证：平面A'MN⊥平面A'BF；

（Ⅱ）设BF∩MN=G，求三棱锥A'﹣BGN的体积．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= $\text{[math]}$ ，O为AC与BD的交点，E为棱PB上一点．

（Ⅰ）证明：平面EAC⊥平面PBD；

（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱锥P﹣EAD的体积．

如图几何体 $\text{[math]}$ 中，等边三角形 $\text{[math]}$ 所在平面垂直于矩形 $\text{[math]}$ 所在平面，又知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ .

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