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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期数学统一考试试卷

某水果批发商经销某种水果（以下简称 $\text{[math]}$ 水果），购入价为300元/袋，并以360元/袋的价格售出，若前8小时内所购进的 $\text{[math]}$ 水果没有售完，则批发商将没售完的 $\text{[math]}$ 水果以220元/袋的价格低价处理完毕（根据经验，2小时内完全能够把 $\text{[math]}$ 水果低价处理完，且当天不再购入）.该水果批发商根据往年的销量，统计了100天 $\text{[math]}$ 水果在每天的前8小时内的销售量，制成如下频数分布条形图.

记 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 水果一天前8小时内的销售量， $\text{[math]}$ 表示水果批发商一天经营 $\text{[math]}$ 水果的利润， $\text{[math]}$ 表示水果批发商一天批发 $\text{[math]}$ 水果的袋数.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）、假设这100天中水果批发商每天购入 $\text{[math]}$ 水果15袋或者16袋，分别计算该水果批发商这100天经营 $\text{[math]}$ 水果的利润的平均数，以此作为决策依据，每天应购入 $\text{[math]}$ 水果15袋还是16袋？

举一反三

已知函数f（x）=|x+1|+|x﹣3|．

（1）请写出函数f（x）在每段区间上的解析式，并在图上的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；

（2）若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a+ $\text{[math]}$ 对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．

某网店经营的一红消费品的进价为每件12元，周销售量p（件）与销售价格x（元）的关系，如图中折线所示，每周各项开支合计为20元．

（1）写出周销售量p（件）与销售价格x（元）元的函数关系式；

（2）写出利润周利润y（元）与销售价格x（元）的函数关系式；

（3）当该消费品销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（m）＞1，则m的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若g（x）=[f（x）]²+bf（x）+c（其中b，c为常数）恰有5个不同的零点x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ，则f（x₁+x₂+x₃+x₄+x₅）=（）

某香料加工厂生产“沉鱼落雁”和“国色天香”两种香料，已知生产两种香料每吨所需的原材料A，B，C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：

原材料	沉鱼落雁（吨）	国色天香（吨）	可用资源数量（吨）
A	3	2	20
B	3	1	20
C	2	5	25

如果“沉鱼落雁”每吨的利润为400元，“国色天香”每吨的利润为300元，那么应如何安排生产，才能使香料加工厂每周的利润最大？并求出最大利润．

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}.

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