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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期数学统一考试试卷

某校为了解高一1000名学生的物理成绩，随机抽查部分学生期中考试的成绩，将数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 4组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）、求a的值；

（2）、根据频率分布直方图，估计这次物理成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）；

（3）、若在本次考试中，规定物理成绩比平均分高15分以上的为优秀，估计该校学生物理成绩的优秀率（用百分数表示）．

举一反三

甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x₁ ， x₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的众数，s₁ ， s₂分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有( )

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 ℃”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
① 甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
② 乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③ 丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有 ( )

某学校有120名教师，且年龄都在20岁到60岁之间，各年龄段人数按分组，其频率分布直方图如图所示，学校要求每名教师都要参加两项培训，培训结束后进行结业考试．已知各年龄段两项培训结业考试成绩优秀的人数如表示，假设两项培训是相互独立的，结业考试成绩也互不影响．

年龄分组	A项培训成绩优秀人数	B项培训成绩优秀人数
[20，30）	30	18
[30，40）	36	24
[40，50）	12	9
[50，60]	4	3

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：kg）数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16，0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为{#blank#}1{#/blank#}．

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)；第二组[160，165)、…、第八组[190，195]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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