- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省示范高中2019-2020学年高一下学期数学统一考试试卷

某校为了解高一1000名学生的物理成绩，随机抽查部分学生期中考试的成绩，将数据分成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 4组，绘制成如图所示的频率分布直方图．

（1）、求a的值；

（2）、根据频率分布直方图，估计这次物理成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）；

（3）、若在本次考试中，规定物理成绩比平均分高15分以上的为优秀，估计该校学生物理成绩的优秀率（用百分数表示）．

举一反三

某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；

（3）从成绩是[40，50）和[90，100]的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率．

噪音值（单位：分贝）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求 $\text{[math]}$ 的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值；

（2）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量 $\text{[math]}$ 内的小球个数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）

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