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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省瑞安六校2021届九年级下学期数学中考一模联考试卷

矩形ABCD中，AF、CE分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并交线段BC，AD于点F，E.当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B.记AP= $\text{[math]}$ ，BQ= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、判断AF与CE的位置关系，并说明理由.

（2）、求AF，CF的长度.

（3）、①当PQ平行于 $\text{[math]}$ ECD的一边时，求所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值.

②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，直线AD∥BE∥CF，BC= $\text{[math]}$ AB，DE=6，那么EF的值是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC＝5，CD＝3，AB＝4 $\text{[math]}$ ，则⊙O的直径等于（　　）

已知反比例函数 $\text{[math]}$ a为常数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

学习了“三角形中位线定理”后，在“ $\text{[math]}$ 中，D ， E分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点”这个前提条件下，某同学得到以下3个结论，其中正确的是（）.

①若D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则E是 $\text{[math]}$ 的中点.

②若D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则E是 $\text{[math]}$ 的中点.

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D ， E分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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