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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省南昌中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

（1）、如图，在正方形 ABCD 中，∠FAG=45°，请直接写出 DG，BF 与FG 的数量关系，不需要证明．

（2）、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E，F分别是BC上两点，∠EAF=45°，

①写出BE，CF，EF之间的数量关系，并证明．

②若将（2）中的△AEF绕点A旋转至如图所示的位置，上述结论是否仍然成立？若不成立，直接写出新的结论，无需证明．

（3）、如图，△AEF中∠EAF=45°，AG⊥EF于G，且GF=2，GE=3，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）。

平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

如图1，有一组平行线 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 过点D且垂直于

于点E，分别交 $\text{[math]}$ 于点F，G， $\text{[math]}$ ．

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）.

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点C在边BD上．

求： $\text{[math]}$ 的度数．

已知一块等腰三角形铁板废料如图所示，其中AB=AC=50cm，BC=60cm，现要用这块废料裁一块正方形DEFG铁板，使它的一边DE落在△ABC的一腰上，顶点F，G分别落在另一腰AB和底边BC上，求：

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