素材1

某校“半亩方塘”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地，已知围栏的横杠长为 ， 竖杠长为 ， 一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成．

素材2

为了深度参与学校蔬菜基地的建立，劳动实践小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏，已知这种规格的围栏材料每根长为 ， 价格为50元/根．

解决问题

任务要求

解决办法

任务1

一根长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）

方法①：当只裁剪长的用料时，最多可裁剪______根．

方法②：当先裁剪下1根长的用料时，余下部分最多能裁剪长的用料______根．

方法③：当先裁剪下2根长的用料时，余下部分最多能裁剪长的用料______根．

任务2

要求搭建蔬菜基地需用到的围栏长为（即需要制作8副围栏，需要的用料为：16个横杠，40个竖杠）．

劳动实践小组打算用“任务1”中的方法②和方法③完成裁剪任务，请计算：分别用“任务1”中的方法②和方法③各裁剪多少根长的围栏材料，才能恰好得到所需要的相应数量的用料？

任务3

劳动实践小组准备优化围栏：将横杠材料由每根调整为每根 ， 再将其中两根竖杠材料由每根调整为每根（其它三根竖杠长度不变）．

若要搭建任务2中所需的围栏长度（），每根的材料恰好可裁下2根、a根、b根的用料（无剩余）或者若干根的用料（可剩余）．问：购买的材料至少需要多少费用？若材料有剩余，请求出剩余材料的长度，（剩余材料不可拼接）