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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市第一二七中学2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°的三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A＝30°，∠E＝45°，∠EDF＝∠ACB＝90°，DE交AC于点G，GM⊥AB于M．

（1）、如图①，当DF经过点C时，作CN⊥AB于N，求证：AM＝DN；

（2）、如图②，当DF∥AC时，DF交BC于H，作HN⊥AB于N，（1）的结论仍然成立，请你说明理由．

举一反三

已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t={#blank#}1{#/blank#}时，△PBQ是直角三角形．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

已知等腰三角形ABC的底边 $\text{[math]}$ ，其面积 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的三个内角的度数.

菱形的一个内角为 $\text{[math]}$ ，且平分这个内角的对角线长为 $\text{[math]}$ ，则这个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为5， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所在直线上的一个动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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