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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省德州一中2019-2020学年高二下学期数学4月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ 存在有唯一的零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导数，对任意 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

已知函数f（x）=x³﹣x²+a，

已知函数f（x）=2alnx+（a+1）x²+1．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的极值；

（Ⅱ）如果对任意x₁＞x₂＞0，总有 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=ax²﹣blnx在点A（1，f（1））处的切线方程为y=1；

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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