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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海安市2020-2021学年高一上学期数学学业质量监测试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）.

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求a的值；

（3）、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围.

举一反三

设a=3^0.5 ， b=log₃2，c=cos2，则（　　）

已知 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ )记x为 $\text{[math]}$ 的从小到大的第n( $\text{[math]}$ )个极植点，证明：

（1）数列 $\text{[math]}$ 的等比数列

（2）若 $\text{[math]}$ 则对一切 $\text{[math]}$ 恒成立

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0）时，f（x）=log₂x，已知a=f（4），b=f（﹣ $\text{[math]}$ ），c=f（ $\text{[math]}$ ），则a，b，c的大小关系为{#blank#}1{#/blank#} （用“＜”连接）

已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ 在R上是奇函数．

（1）求a；

（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

若关于m的不等式x+3m+5＞0在m∈[1，3]上有解，则实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （x∈R,且e为自然对数的底数）．

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