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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：福州省四校联盟2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

某新型企业为获得更大利润，须不断加大投资，若预计年利润低于10%时，则该企业就考虑转型，下表显示的是某企业几年来利润y(百万元)与年投资成本x(百万元)变化的一组数据：

年份	2015	2016	2017	2018
投资成本x	3	5	9	17	…
年利润y	1	2	3	4	…

给出以下3个函数模型：① $\text{[math]}$ ；②y＝ab^x(a≠0，b＞0，且b≠1)；③y＝log_a(x＋b)(a＞0，且a≠1)．

（1）选择一个恰当的函数模型来描述x，y之间的关系，并求出其解析式；

【答案】

（2）试判断该企业年利润超过6百万元时，该企业是否要考虑转型．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：8次 +选题

举一反三

某厂一月份的产值为15万元，第一季度的总产值是95万元，设月平均增长率为x ，则可列方程为（）

近年来青海玉树多次发生地震，给当地居民带来了不少灾难，其中以2010年4月1号的7.1级地震和2016年10月17号的6.2级地震带来的灾难较大；早在20世纪30年代，美国加州理工学院的地震物理学家里克特就制定了我们常说的里氏震级M，其计算公式为M=lgA﹣lgA₀（其中A是被测地震的最大振幅，A₀是“标准地震”的振幅），那么7.1级地震的最大振幅是6.2级地震的最大振幅的{#blank#}1{#/blank#}倍．

要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，

函数f(x)＝1.1^x ， g(x)＝ln x＋1，h(x)＝x $\text{[math]}$ 的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a ， b ， c ， d ， e为分界点)．

某厂家拟举行双十一促销活动,经调查测算,该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用x万元（ $\text{[math]}$ ）满足 $\text{[math]}$ ．已知年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．

某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E＝cvⁿT，其中v为行进时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．

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