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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

勾股定理++++++++++++++6

综合题。

（1）、如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．求证：DE=DF；

（2）、如图2，等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D是BC边上的动点，DE⊥AB于点E、DF⊥AC于点F．请问DE+DF的值是否随点D位置的变化而变化？若不变，请直接写出DE+DF的值；若变化，请说明理由．

举一反三

直角三角形的两直角边分别为5、12，则斜边上的高为（）

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

已知a²﹣12a+36与|b﹣8|互为相反数，以a、b长为直角边作直角三角形，则斜边长为{#blank#}1{#/blank#}．

阅读材料：分析探索题：细心观察如图⑴，认真分析各式，然后解答问题.

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……

如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，若BD＝3，CD＝2．则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N②分别以M，N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ；（3）作射线AO，交BC于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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