如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

如图，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，则河宽AB为（　　）

我们知道当人们的视线与物体的表面互相垂直且视线恰好落在物体中心位置时的视觉效果最佳，如图是小然站咋地面MN欣赏悬挂在墙壁PM上的油画AD（PM⊥MN）的示意图，设油画AD与墙壁的夹角∠PAD=α，此时小然的眼睛与油画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在油画的中心位置E处，且与AD垂直．已知油画的高度AD为100cm．

（1）直接写出视角∠ABD（用含α的式子表示）的度数；

（2）当小然到墙壁PM的距离AB=250cm时，求油画顶部点D到墙壁PM的距离；

（3）当油画底部A处位置不变，油画AD与墙壁的夹角逐渐减小时，小然为了保证欣赏油画的视觉效果最佳，他应该更靠近墙壁PM，还是不动或者远离墙壁PM？

已知二次函数y=﹣x²+bx+c+1，

①当b=1时，求这个二次函数的对称轴的方程； 

②若c=- b²﹣2b，问：b为何值时，二次函数的图象与x轴相切？

③若二次函数的图象与x轴交于点A（x₁ ， 0），B（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ， 与y轴的正半轴交于点M，以AB为直径的半圆恰好过点M，二次函数的对称轴l与x轴、直线BM、直线AM分别交于点D、E、F，且满足 = ，求二次函数的表达式．